“孩子對數學不敏感，怎么辦？”“孩子覺得數學學習非常困難，怎么辦？！”“我不知道平時怎么給孩子做數學啟蒙，老師能給一些方法嗎？”工作中經常遇到家長提問類似的問題，為了幫助更多家長答疑，培飛思維數學特別舉辦了兩期微課堂，邀請中科院張梅玲教授以幾十年的教學實踐沉淀，深入淺出的講解家庭實用方法。

以下內容整理自微課堂語音實錄，簡單易操作的各種實例，教你如何在生活中陪孩子玩數學。

大家晚上好，很高興今天跟大家來分享在孩子成長中蠻重要的一個話題：如何讓孩子從小喜歡數學。為什么要講這個話題呢？因為數學對孩子的一生來說，無論是工作還是生活，都是非常重要的。全世界任何一個國家進行教育改革，數學都不會改掉。另外國際上的PISA考試（一種國際性的科學的評價方法，可強化對考生知識面、綜合分析、創新素養方面的考查）考察的也是科學、閱讀跟數學。尤其現在進入到智能社會，不管你做什么工作，都要用到數學，所以說，讓孩子愛上數學應該是爸爸媽媽對孩子教育當中一個很重要的任務。

要讓孩子愛數學，我認為非常簡單的一個方式就是：讓孩子玩數學。今天晚上，我就跟大家分享一下，如何陪孩子玩數學，在玩的過程中，讓他愛數學。

6歲以前小孩的“工作”就是玩，玩就是開心。我們經常說，爸爸媽媽對孩子最好的愛就是給他一個快樂的童年。那么，怎樣玩才能讓孩子愛上數學呢？家長要把握一個原理：讓孩子用手動一動，用腦想一想。在玩的過程中，要達到兩個目的：一個就是讓孩子感覺到數學挺好玩的，喜歡數學；另一個就是讓孩子“會數學”，培養思維。

今天我想提出這樣十個方面跟孩子玩：猜一猜，排一排，描一描，分一分，合一合，折一折，剪一剪，賽一賽，比一比，數一數。

猜一猜

孩子有三種心理素質是不需要培養的，第一個就是好奇心。爸爸媽媽和孩子一起玩“猜一猜”的游戲，孩子會特別感興趣。比如說：你拿三個信封或者四個信封都可以，一個信封里面放了正方形，一個信封里放了三角形，一個信封里頭放了圓，都露出一部分，三角形露出一個角，正方形也露出一個角，長方形也露出一個角，圓也露出一部分。

告訴孩子，閉上你的小眼睛，拿手摸一摸信封里是什么？摸一摸以后的，讓他猜一猜，信封里頭裝的是什么圖形。摸到三角形的時候，孩子能感覺到是一個角；長方形也是一個角；圓的話就是彎的，這個摸的過程中就是在玩。“好，睜開你的小眼睛，剛才你摸的是什么圖形啊？”因為長方形跟三角形，摸到的都是一個角，所以他可能說這里頭是三角形。“是三角形嗎？猜不一定對的，拿出來看一看。”拿出來一看，如果是長方形的話，你就可以告訴孩子，我們看東西，不能看到一部分就下結論說是三角形，我們應該看到全面，實際上這是一個思維方法，猜想跟驗證。

家長也可以拿幾塊糖放在兩個手里，比如說一共8塊，讓孩子猜一猜，左手里放2塊，那右手里有幾塊糖，他猜對了猜錯了都在計算。通過猜一猜，讓孩子在開心的猜的過程中，學習數跟形的問題。

排一排

這是一個次序、數列的問題。可以拿家里的塑料吸管，剪成不一樣的長度，讓孩子把它排一排。孩子一定會問怎么排啊？你可以告訴孩子他愛怎么排就怎么排。有的孩子可能是拿一根長的，再拿根長一點的，按長短次序依次排；有的孩子可能隨便排，這個時候家長就要告訴孩子，你能不能夠按照次序來排，好像我們排隊，矮的在前面，高的在后面，這個孩子能理解的。排的過程中，讓孩子學會了次序序列的問題。

描一描

大家都知道，孩子的思維是從動作思維為主導，慢慢過渡到以形象思維為主導，慢慢再進入到以抽象思維為主導。孩子在3歲以前，基本上是以動作思維為主導，就是他認識一個東西，都要自己用身體也好，用手也好，都要動一動。孩子在一歲以內的話，他看見什么東西都要放在嘴巴里頭，他實際上是用身體去認識的，用嘴巴去感知是硬的還軟的？慢慢以后轉了到形象思維，再慢慢到了六七歲以后，尤其是七八歲以后，慢慢有點抽象思維。

讓孩子多去描一描，因為描是一個動手的過程。小孩都愛玩積木，積木里頭有圓球，有立方體，有長方體……家長可以拿一個長方體放在紙上面，讓孩子描，小孩子都是會的。我們的教育是在描完以后，問他你描的時候怎么描的？就是他的動作，這個動作是怎么樣的動作，讓孩子去講出來，這個叫動作思維。

描完以后的話，因為有大的有小的，我們再讓他涂一涂。小孩特別喜歡的，大的長方形涂涂涂，小的再涂涂，你問他，哪個涂得快？他知道的，為什么涂的快？這個小，實際上這就是面積的一個感覺，面小的話他涂得小。

分一分

我經常跟家長說，我們很多那個學習的用具，不見得拿很貴的錢去買，其實有很多家里的東西，都可以利用。比如說我們可以把瓶裝水的瓶蓋收集起來，和孩子一起玩“分一分”的游戲。

你拿出一大堆瓶蓋，另外拿幾張紙代表“小盤子”，讓孩子把這些瓶蓋放在“小盤子”里頭，比如說你告訴孩子：拿8個瓶蓋，把瓶蓋放在這個“小盤子”里頭，你想怎么放就怎么放。他可能拿了3個“小盤子”，我這個盤子里放3個，這個盤子里放2個，這個盤子里放3個，放完了。這時候你就可以問他，你把8個瓶蓋，放在這3個“小盤子”里頭，你第一個放幾個？第二個放幾個？第三個放幾個？這個3個2個3個，本身就是一個數的問題了。

另外你可以說：你看，這兩個盤子哪個盤子多？這里實際上就在比較計算了。或者問孩子，你能不能把這個八個這個瓶蓋，放在盤子里頭，但是媽媽要求你，每個盤里的瓶蓋是一樣多的。這進一步就是說，在分的時候有分成相等的，有分成不相等的。那么他拿兩個盤子，這個盤子里放四塊，這里放著四塊，然后四塊四塊是一樣相等的。“還可以怎么分？”這個問題其實就是利用多元思維，讓孩子知道解決問題的辦法是多元的。這就給他一個多元思維的啟蒙教育。

有的小孩可能拿四個盤子，每個盤子里放兩塊，這里也是一樣多的，還問他，還有別的辦法嗎……像這樣一個過程中，我們的孩子能做到哪一步，就做到哪一步，當不會做的時候不要說還有別的你怎么不會啊？因為孩子有差異的，他能放了四個四個，他基本上就達到標準要求，知道兩個一樣多。我們的教育要遵循下面要保底，上面不要封頂。

分一分的過程中還滲透了很多數學思維：一一對應，相等中有不相等，不相等的可以讓它相等，像這樣一些感知，到基礎教育學數學的時候，都是特別有用的。孩子玩這些游戲也會特別開心。

合一合

分了以后，我們也可以讓它合一合。什么意思呢？我們現在把這個盤子里的糖，都放在那個大盤子里頭，合起來，合起來的話，數一數有多少啊。讓他知道分的東西可以合，合的東西可以分。這樣一種動作，能讓孩子明白學數學當中非常重要的一個思維方法：整體跟部分。整體可以分成部分，部分合起來是整體，這是將來學加減乘除運算當中很重要的一種思維方法。

折一折

折一折對孩子認識圖形是非常好的。給孩子一張A4的長方形的紙，讓孩子折一折，折一折的過程中一方面也可以幫助孩子小肌肉的發展，另一方面這也是將來學對稱圖形的一個感性運作。一個長方形的紙一折以后，變成兩個長方形了，可以給圖形涂上顏色，涂完以后你就問他，涂上顏色的部分是這張紙的多少啊？小孩知道是一半。那么我們再把這一半再折一下，現在它是一張紙的多少啊？

如果我們孩子更有興趣的話，可以折好以后剪個小洞，拉開來看不就剪紙了嗎，剪紙的話肯定是對稱的。通過折一折辦法，讓孩子感到很好玩，這種好奇、好玩，都會引起孩子學數學的興趣。

剪一剪

第七個的話，讓他剪一剪。比如說我們畫了一個三角形，畫了一個長方形，畫了個圓，讓小孩用兒童安全剪刀剪一剪。在剪的過程中家長一定要問，你剛才三角形怎么剪的，這里面有三條直線封閉圖形的動作的感覺；那么圓怎么剪呢？他手會做封閉的曲線的動作，孩子有了這個感覺，將來在學圖形認知的時候，直線跟曲線的認識就會相對簡單。

賽一賽 比一比 數一數

在孩子玩的過程中，我們可以來比賽，賽一賽、比一比。孩子特別愿意跟大人來比賽，家長可以做幾副從1-20的撲克牌，爸爸一副，媽媽一副，孩子一副，玩湊五、湊十的游戲，這個比賽的過程，實際上他在學計算了。所以這個用撲克牌來做游戲的話，也是都是非常好的。

孩子喜歡比賽，而且在比賽過程中特別喜歡贏，不喜歡輸，但是這里我建議我們的爸爸媽媽，讓孩子適當地讓孩子輸一下，也許對他大了可能更有好處。人的一生不可能都是順利的，都會有遺憾，都會有做得不好的，一個真正成功的人，應該是他能夠有勇氣面對失敗。現在我們的孩子受挫能力太低，所以在比賽過程中，適當地讓他輸一輸，輸了以后他肯定哭，哭沒有關系，因為孩子的哭是哭給大人看的，你不理他，五六分鐘他就不哭了，我們叫做冷處理。

他不哭以后你告訴他，你為什么輸了，因為你還算得不熟練，或者其它原因。之后也可以跟他講：爸爸在像你這個年齡的時候，比你差多了，你現在已經很了不起了，給孩子安慰和自信。這為他們上小學也做了心理準備。

利用撲克牌來做二十以內的、十以內的算數比賽可以有很多花樣，每個爸爸媽媽都可以創造出新的方式來賽一賽、比一比、數一數，通過這些活動讓孩子感受到一些計算，感受到遵守規則，感受到要學習，對于基礎教育都是非常重要的。

另外在玩的過程中，我建議家長可以參考皮亞杰的守恒實驗來玩，這個可能會對孩子思維的發展更有幫助。比如說我們拿兩根一樣長的線，問孩子這個是不是一樣長的？把頭跟尾要對起來，孩子說是一樣長的；家長把另外一根線彎來彎去的，彎一彎，起點跟終點顯得比較短了，再問孩子，現在這兩根線是不是一樣長的？當沒有守恒的時候，孩子往往說彎的短，因為頭多尾少了嘛。這時候可以讓孩子把彎的線拉直，他會發現還是一樣長，這個過程中他會有感知形狀變了，一個直一個彎，但實際還是一樣長。

上面講的都是家長如何利用生活中的一些東西陪孩子玩數學，在6歲以前，讓孩子在玩中學，尤其是跟爸爸媽媽一塊比賽，這樣孩子會更有興趣。這就是我今天跟大家講的，如何讓孩子玩數學。在玩的過程中，讓他感到數學挺有意思的。最后希望家長注意這么幾個問題：

第一，注意表象的形成。我們讓孩子描一描的時候，他描是個動作，中間我們一定要讓他閉上小眼睛想一想，讓他把描的動作在頭腦中呈現出來，這個是很重要的，從感知覺到抽象，表象是中間環節。另外豐富的表象也是創造性的基礎，有時間有條件的帶孩子多到大自然中走一走看一看，對他很有好處。

第二，我們的家長在跟孩子玩的過程中，一定要承認孩子有差異，不要拿一把尺子來量，我們應該多把尺子，就像剛才我說的，下面會了，上面不要封頂，讓他的潛能能夠得到發揮。

第三，跟孩子玩的過程中，請我們的家長要把握一個原則，孩子開心最重要。如果他玩得不開心了，你就不要還跟他玩。在玩的過程中家長要注意孩子的情感狀態，如果孩子已經不耐煩，就給他換個花樣來玩。這就是根據孩子的特點，在玩的過程中，讓他愛，讓他快樂，讓他開心。對孩子來說，不開心，那么他不可能愛的。

第四，在玩的過程中，盡量地讓孩子當主人，讓孩子來出題，不要老是你給孩子出題。每個人都是個生命體，生命體的本質是個自主性，每個人都想有點權力，孩子也是一樣。所以在玩的過程中，家長要學會放權，讓孩子作為一個主人，他要給你出一個數學題的時候，比你給他出一道題可能學得會更深刻。

最后，在玩的過程中，請家長不要僅僅關心結果，還要關心過程。他用什么辦法來玩的，用什么辦法得到這個結果的？教育的本質是個過程，過程能反映孩子的思維水平、認知水平。

張梅玲教授答疑時間：

Q：6歲前學數學，對上學以后的數學學習有什么幫助？幼兒提前學了數學，會不會影響他上一年級的時候不好好聽課？

A：6歲以前學數學，不是學概念、定理、法則，不是讓孩子算很多題，而是讓孩子在生活中，在身體中，來感受生活當中缺少不了數。有一個幼兒園的老師，上過那么一堂課，他黑板上寫的12345678910，因為對孩子來說，這些數字，現在孩子一般都認識。

那個老師是問小朋友：我們生活當中，沒有這些數行不行啊？這些孩子就來討論這個問題，孩子都非常積極：

“老師不行的，沒有這些數，我回家我不知道按電梯按什么了。”“老師不行的，沒有這些數，我買球鞋不知道買多少號的。”“不行的，沒有這些數，我乘公交車我不知道乘幾路的。”……甚至于有一個小孩說：“老師，沒有這些數，我發燒了，不知道是高燒還是低燒。”孩子會發現生活中很多地方都要用到數。

另外一個家長提的，6歲前學了數學，上學以后會不會上學不認真聽講了，這個家長提了一個很好的問題，這個也是我們現在“不要輸在起跑線”的一個誤區。很多幼兒園大班的孩子在暑假就把一年級要學的知識學了，我個人不主張這樣的學，為什么？因為孩子的自控力一般，在他已經學會的東西上，就沒辦法集中更多注意力，其實大人也是這樣。

所以上學以前的數學啟蒙教育內容，應該是讓孩子在玩當中感受數學，愛上數學，讓他感到數學就是在生活中，不要正式算太多的題。

Q：孩子運算能力很強，是不是代表這個孩子數學已經很好了？

A：對于這個問題，我想，數學不完全是運算的問題，另外就算他運算能力很強，還要看他是怎么算的，如果是機械地算，那就沒有思維的含金量。

有個媽媽是博士后，應該說知識水平挺高的，她對兒子也進行了非常非常多的早期教育。孩子6歲的時候，100以內的計算都會，在幼兒園一直比其他孩子顯得優秀。大班的時候，他要到東城的一個小學去上學，按教育部規定是不需要考試的，但是一般學校都會面試談一談。面談的時候老師給這個孩子問了一個問題：老師有8個香蕉，拿掉了3個，老師現在還有幾個香蕉？這個孩子竟然不知道答案。后來老師也告訴孩子的媽媽這個情況，他的媽媽說不可能啊，他一百以內計算都會了，怎么可能8個香蕉拿掉3個他不知道？其實這個孩子的確是沒有回答出來，主要是這個媽媽，并不知道孩子是怎么學數學的。

計算運算好并不完全代表數學能力強，因為數學還包括數和形。形跟數在大腦皮層定位不是一個定位。所以有些孩子計算可以很好，一碰到空間觀念的問題，數的問題，尤其到初二學到立體幾何等等，他的困難就來了。所以單單從運算能力強，我們不能絕對判斷他的數學能力強，要看這個運算是怎么運算的，死記硬背的運算，沒有思維含金量，絕對不是；如果他是通過一定的思維，運算能力強，可以說這是一些優勢。數學能力強的一個最關鍵的核心概念，是思維能力強。